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除法有哪些定律?除法的三个运算定律公式?

除法的三种运算定律是:

1、被除数和除数同时乘和除以相同的数(0除外),商不变。

2、如果除数不变,被除数乘或除以一个数(0除外),商也扩大或缩小相同的倍数。

3、如果被除数不变,除数乘或除以一个数(0除外),商也缩小或扩大相同的倍数。

除法运算的性质有:

1、被除数扩大(缩小)n倍,除数不变,商也相应的扩大(缩小)n倍。

2、除数扩大(缩小)n倍,被除数不变,商相应的缩小(扩大)n倍。

3、除法的性质:被除数连续除以两个除数,等于除以这两个除数之积。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如:300÷25÷4=300÷(25×4)=300÷100=3。

除法是乘法的逆运算,所谓的除法运算定律实际上就是乘法运算定律的推广。所以除法的三大定律为:除法交换律,除法结合律和除法分配律。

除法交换律是指:一个数连续除以两个数,可以先除以第一个数,也可以先除以第二个数,公式表示为:a÷b÷c=a÷c÷b。

除法结合律:一个数连续除以两个数,等于这个数除以那两个数的积,公式表示为:a÷b÷c=a÷(b×c)。

除法分配律:两个数的和或差除以一个数,可以用这两个数分别除以这个数,再把两个商相加或相减,结果不变。公式表示为:(a+b)÷c=a÷c+b÷c,或(a−b)÷c=a÷c−b÷c。

除法分配率

(1)两个数的和除以一个数,可以用这两个数先分别除以这个数,再把两个商相加,这就是除法分配律。

公式:(a+b)÷c=a÷c+b÷c

应用要领:a与b都是c的倍数,否则免谈。

两个数分别除以一个相同的数,再把商相加,可以先把这两个数相加,再用和除以这个数,这就是除法分配律的逆解运算。

公式:a÷c+b÷c=(a+b)÷c

练习

(63+54)÷9(52+65)÷1396÷24+24÷24

(2)两个数的差除以一个数,可以用这两个数(被减数和减数)先分别除以这个数,再把两个商相减。这就是除法分配律。(可以和上面的定律合并)

公式:(a-b)÷c =a÷c-b÷c

两个数分别除以一个相同的数,再把商相减,可以先把这两个数相减,再用差除以这个数,这就是除法分配律的逆解运算。(可以和上面的定律合并)

公式:a÷c-b÷c =(a-b)÷c

应用要领:a与b的差必须是c的倍数,否则免谈。

(1600-96)÷16(4000-96)÷8782÷17-422÷17

法交换律口诀A÷B÷C=A÷C÷B

结合律口诀是A÷B÷C=A÷(B×C)

分配律是A÷(B+C)=A÷B+A÷C。

两个数的和除以一个数,可以用这两个数分别除以这个数,再把两个商相加,这就是除法分配律。

所谓“除法分配律”是乘法分配律的推广,如(a+b)÷c=a÷c+b÷c。分数也是除法的一种形式,所以也可以用“除法分配律”。但是,“除法分配律”只可以拆被除数(分子),不能拆除数(分母)

一个数连续除以两个数,可以先把后两个数相乘,再相除。

字母公式:a÷b÷c=a÷(b×c)题例(简算过程):20÷8÷1.25=20÷(8×1.25)=20÷10=2商不变的规律概念:被除数和除数同时乘上或除以相同的数(0除外)它们的商不变。

分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。比也是一样的:两个相比较的数扩大或缩小相同的倍数,比值不变。

字母公式:a÷b=(an)÷(bn)=(a÷n)÷(b÷n)(n≠0b≠0)题例:80÷125=(80×8)÷(125×8)=640÷1000=0.64

两个数相除又叫做两个数的比。若ab=c(b≠0),用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法,写作c÷b,读作c除以b(或b除c)。其中,c叫做被除数,b叫做除数,运算的结果a叫做商。

1、整数除法的法则:

(1)从被除数的商位起,先看除数有几位,再用除数试除被除数的前几位,如果它比除数小,再试除多一位数;

(2)除到被除数的哪一位,就在那一位上面写上商;

(3)每次除后余下的数必须比除数小。

2、小数除法的法则:

1、除数是整数的小数除法法则:

(1)按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;

(2)如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面补零,再继续除。

2、除数是小数的小数除法法则:

(1)先看除数中有几位小数,就把被除数的小数点向右移动几位,数位不够的用零补足;

(2)然后按照除数是整数的小数除法来除 。

3、分数除法的法则:把分数除法改写成乘法来算(除以一个数相当于乘以这个数的倒数)。然后再按照分数乘法的计算法则进行计算。

连续除去两个数,等于除去这两个数的积。被除数扩大或缩小n倍,除数不变,商也相应的扩大或缩小n倍。除数扩大或缩小n倍,被除数不变,商相应的缩小或扩大n倍。

一.除法的意义

已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。

二.除法运算定律

商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,(0除外),商不变。

连续除去两个数,等于除去这两个数的积。a÷b÷c=a÷(b×c)

被除数扩大(缩小)n倍,除数不变,商也相应的扩大(缩小)n倍。

除数扩大(缩小)n倍,被除数不变,商相应的缩小(扩大)n倍。

被除数连续除以两个除数,等于除以这两个除数之积。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如:300÷25÷4=300÷(25×4)除以一个数就=这个数的倒数。

三.四则运算

在数学中,当一级运算(加减)和二级运算(乘除)同时在一个式子中时,它们的运算顺序是先乘除,后加减,如果有括号就先算括号内后算括号外,同一级运算顺序是从左到右,这样的运算叫四则运算。

四则指加法、减法、乘法、除法的计算法则。一道四则运算的算式并不需要一定有四种运算符号,一般指由两个或两个以上运算符号及括号,把多数合并成一个数的运算。

加法:把两个数合并成一个数的运算/把两个小数合并成一个小数的运算/把两个分数合并成一个分数的运算。

减法:已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算。

乘法:求几个相同加数的和的简便运算。小数乘整数的意义与整数乘法意义相同。一个数乘纯小数就是求这个数的十分之几,百分之几…… 分数乘整数的意义与整数乘法意义相同。

除法:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。与整数除法的意义相同。

1、 商不变的运算定律。即“除法的基本性质”。

2、商变的运算定律。即

(1). 除数不变,被除数扩大几倍(0除外)或缩小到原来的几分之几,商也随之进行相应的变化。

(2). 被除数不变,除数扩大几倍(0除外)或缩小到原来的几分之几,商就反之进行相应的变化。

3、 一个数连续除以两个数,就等于这个数一次除以这两个除数的积。

在除法计算时要掌握以下三个定律:(1)被除数除以除数等于商,(2)被除数除以商等于除数,(3)除数乘以商等于被除数即54÷6=9,54÷9=6,9x6=54。

1,被除数和除数扩大(缩小)同样的倍数,其值不变。2,除以一个数,等于乘以这数的倒数(俗称颠倒相乘)。3,a÷b÷c等于a÷(bxc)。这三个运算律请熟记。

1   连续除以两个数等于除以这两个数的积。

2   被除数和除数同时扩大或者缩小相同倍数商不变。

3   被除数不变,除数扩大或者缩小n倍,则商缩小或者扩大n倍。

除法是四则运算之一,是已知两个因数的积与其中一个非零因数,求另一个因数的运算。除法的三个规律:

1、被除数和除数同时乘和除以相同的数(0除外),商不变。

2、如果除数不变,被除数乘或除以一个数(0除外),商也扩大或缩小相同的倍数。

3、如果被除数不变,除数乘或除以一个数(0除外),商也缩小或扩大相同的倍数

已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算叫做除法。在除法中已知的积叫做被除数,除数和商是两个因数。除法规律的公式有三条:商=被除数➗除数,除数=被除数➗商,被除数=商x除数。根据公式进行运算,举例说明:3=12➗4,4=12➗3,12=3x4。

除法的运算定律有:一个数连续除以几个数等于这个数除以后几个数的积。

比如150÷5÷3=150÷(5×3)=150÷15=10。

还有定律商不变的定律:一个数除以另一个数,这两个数同时扩大或者缩小相同的倍数,商不变。

除法运算定律是:

(1)表内除法。被除数和除数都是一位数,或者被除数是两位数,除数是一位数,商是一位数的除法,可以用乘法口诀直接求商。这样的除法通常叫做表内除法。

      (2)多位数除法。

   从被除数的高位除起,除数有几位,就看被除数的前几位,如果不够除,就多看一位;除到被除数的哪一位,就把商写在哪一位的上面,如果不够除,就在这一位上商0;每次除得的余数必须比除数小,并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数,再继续除。

1、被除数

和除数同时乘和除以相同的数(0除外),商不变。

     除法运算定律有连续除去两个数,等于除去这两个数的积。被除数扩大或缩小n倍,除数不变,商也相应的扩大或缩小n倍。除数扩大或缩小n倍,被除数不变,商相应的缩小或扩大n倍。已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。除法运算定律:

     1、商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,(0除外),商不变。

     2、连续除去两个数,等于除去这两个数的积。a÷b÷c=a÷(b×c)

     3、被除数扩大(缩小)n倍,除数不变,商也相应的扩大(缩小)n倍。

     4、除数扩大(缩小)n倍,被除数不变,商相应的缩小(扩大)n倍。

     5、被除数连续除以两个除数,等于除以这两个除数之积。有时可以根据除法的性质来进行简便运算,如300÷25÷4=300÷(25×4)除以一个数就=这个数的倒数。

商不变性质: 被除数和除数同时乘或除以一个非零自然数,商不变。

除法运算定律:

1、商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,(0除外),商不变。

2、连续除去两个数,等于除去这两个数的积。a÷b÷c=a÷(b×c)

3、被除数扩大(缩小)n倍,除数不变,商也相应的扩大(缩小)n倍。

4、除数扩大(缩小)n倍,被除数不变,商相应的缩小(扩大)n倍。

5、被除数连续除以两个除数,等于除以这两个除数之积。有时可以根据除法的性质来进行简便运算,如300÷25÷4=300÷(25×4)除以一个数就=这个数的倒数。

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