一、数学史有那几个发展阶段？
①
数学发展具有阶段性,因此研究者根据一定的原则把数学史分成若干时期.目前学术界通常将数学发展划分为以下五个时期：1．数学萌芽期（公元前600年以前）；2．初等数学时期（公元前600年至17世纪中叶）；3．变量数学时期（17世纪中叶至19世纪20年代）；4．近代数学时期（19世纪20年代至第二次***）；5．现代数学时期（20世纪40年代以来）。
②
1（前3500-前500）数学起源与早期发展： 古埃及数学、美索不达米亚（古巴比伦）数学2（前600-5世纪）古代希腊数学：论证数学的发端、欧式几何3（3世纪-14世纪）中世纪的中国数学、印度数学、***数学：实用数学的辉煌4（12世纪-17世纪）近代数学的兴起：代数学的发展、解析几何的诞生5（14世纪-18世纪）微积分的建立：牛顿与莱布尼茨的微积分建立6（18世纪-19世纪）分析时代：微积分的各领域应用7（19世纪）代数的新生：抽象代数产生（近世代数）8（19世纪）几何学的变革：非欧几何9（19世纪）分析的严密化：微积分的基础的严密化10二十世纪的纯粹数学的趋势11二十一世纪应用数学的天下以上是按数学发展的脉络进行划分的，不是按时间顺序，时代也都标注了。
如果在简单说就是 1古代数学 希腊的论证数学与中国的实用数学的起源发展2近代数学 微积分的发现、应用、严密化3现代数学 对数学的基础的思考其他的都是这三个大的数学发展脉络的附属品，贯穿数学发展的思想只有2个，就是希腊贵族式的论证数学与中国平民是的实用数学的思想的起源、发展、相互影响。（其中贵族数学是说希腊贵族人研究数学，平民不接触）
二、数学的起源与早期发展？
数学起源于人类早期的生产活动。数学古称算学，是中国古代科学中一门重要的学科，根据中国古代数学发展的特点，可以分为五个时期：萌芽、体系的形成、发展、繁荣和中西方数学的融合。在中国古代，数学叫作算术，又称算学，为古代六艺之一。
基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可看见。
从那时开始，其发展便持续不断地有小幅度的进展。但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态。数学被应用在很多不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等。
在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
数学与其他科学分支一样，是在一定的社会条件下，通过人类的社会实践和生产活动发展起来的一种智力积累．其主要内容反映了现实世界的数量关系和空间形式，以及它们之间的关系和结构．这可以从数学的起源得到印证．
古代非洲的尼罗河、西亚的底格里斯河和幼发拉底河、中南亚的印度河和恒河以及东亚的黄河和长江，是数学的发源地．这些地区的先民由于从事农业生产的需要，从控制洪水和灌溉，测量田地的面积、计算仓库的容积、推算适合农业生产的历法以及相关的财富计算、产品交换等等长期实践活动中积累了丰富的经验，并逐渐形成了相应的技术知识和有关的数学知识． 数学，其英文是mathematics，这是一个复数名词，“数学曾经是四门学科：算术、几何、天文学和音乐，处于一种比语法、修辞和辩证法这三门学科更高的地位。
”
生活中，数学无处不在！那麼，数学是怎样产生的?它起源於何时呢?这可是些不易回答的问题，因为基本数学概念的原始积累过程，发生在人类创造出文字来记录自己的思想之前。
关於数学的起源，流传着一些古老而神奇的传说。
相传在非常非常遥远的古代，有一天，从黄河的波涛中忽然跳出一匹“龙马”来，马背上驮着一幅图，图上画着许多神秘的数学符号，后来，从波澜不惊的洛水里，又爬出一只“神龟”来，龟背上也驮着一卷书，书中阐述了数的排列方法。
马背上的图叫做“河图”，龟背上的书叫做“洛书”，当“河图洛书”出现之后，数学也就诞生了。
数学是一门最古老的学科,它的起源可以上溯到一万多年以前。但是，公元1000年以前的资料留存下来的极少。迄今所知，只有在古代埃及和巴比伦发现了比较系统的数学文献。
远在1万5千年前人类就已经能相当逼真地描绘出人和动物的形象。
这是萌发图形意识的最早证据。
后来就逐渐开始了对圆形和直线形的追求，因而成为数学图形的最早的原型。
在日常生活和生产实践中又逐渐产生了计数意识和计数系统，人类摸索过多种记数方法，有开始的结绳记数，用石块记数，语言点数进一步用符号，逐步发展到今天我们所用的数字。
图形意识和计数意识发展到一定程度，又产生了度量意识。
这一系列的发展演变逐渐形成了今天我们所熟悉的完整的数学这一门学科，它包括算术、几何、代数、三角、微积分、统计和概率（其实它一开始是人们为了钻研赌博而来的呢）……等等各个分支，而且现在还在不断发展下去。
看，这就是数学的起源以及其发展经过！是否明白呢？
三、数学的起源和发展？
数学起源于人类早期的生产活动，古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识，并能应用实际问题.从数学本身看，他们的数学知识也只是观察和经验所得，没有综合结论和证明，但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献。
基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分.其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见.从那时开始，其发展便持续不断地有小幅度的进展.但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态。
代数学可以说是最为人们广泛接受的"数学".可以说每一个人从小时候开始学数数起，最先接触到的数学就是代数学.而数学作为一个研究"数"的学科，代数学也是数学最重要的组成部分之一.几何学则是最早开始被人们研究的数学分支。
直到16世纪的文艺复兴时期，笛卡尔创立了解析几何，将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起.从那以后，我们终于可以用计算证明几何学的定理;同时也可以用图形来形象的表示抽象的代数方程.而其后更发展出更加精微的微积分。
四、数学的发展历程是怎样的？
数学在公元前3000 年时由古埃及，古巴比伦和古印度的文明发展起来。中世纪后，欧洲出现了算术和几何学家，如阿基米德，贝尔纳特和斐波那契。他们发展出数学思想，最终被后世称为“新数学”。
进入17世纪，微积分和代数学也得到了巨大的发展，并在19世纪中期成为主流学科。19世纪日本的数学家也惊艳了世界，例如早稻田守和德龙气。20世纪后半叶人工智能发展井喷，而数学也相应成为各类科学和技术领域不可或缺的重要组成部分。
产生：数学起源于人类早期的生产活动，古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识，并能应用实际问题 数学的发展史大致可以分为四个时期。
1、第一时期 数学形成时期，这是人类建立最基本的数学概念的时期。
人类从数数开始逐渐建立了自然数的概念，简单的计算法，并认识了最基本最简单的几何形式，算术与几何还没有分开。
2、第二时期 初等数学，即常量数学时期。
这个时期的基本的、最简单的成果构成中学数学的主要内容。
这个时期从公元前5世纪开始，也许更早一些，直到17世纪，大约持续了两千年。
这个时期逐渐形成了初等数学的主要分支：算数、几何、代数。
3、第三时期 变量数学时期。
变量数学产生于17世纪，经历了两个决定性的重大步骤：
第一步是解析几何的产生；第二步是微积分（Calculus），即高等数学中研究函数的微分。
4、第四时期 现代数学。
现代数学时期，大致从19世纪初开始。数学发展的现代阶段的开端，以其所有的基础--------代数、几何、分析中的深刻变化为特征。
