在漫长的人类历史发展中，数学作为人类文明的重要组成部分，其历史亦源远流长，而其最初的样子，则是人类对“数”的认识。当人类还在茹毛饮血的时代，从视觉感官上，就已具有分辨事物多寡的能力，什么是“数”——是对物的多寡的量度，是一定物群所共有的抽象性质。
对数的认识的逐渐明确，由于人类生产活动的实际需要，就有必要以某种方式来表达事物这一共有的属性——即记数。现如今被普遍采用的十进制，或许是一种自然而然选择的结果，如古之先贤亚里士多德所说的那样——……只不过是我们绝大多数人生来具有十个手指这样一个解剖学事实的结果。
为方便记数，历史上出现过石子、结绳、刻痕等记数，《周易·系辞下》载有“上古结绳而治，后世之人，易之以书契”（结绳而治即结绳记事；书契即刻划符号）。直至距今五千多年前，世界上几种古老文明先后出现了早期的书面记数系统。如：
古埃及象形数字
巴比伦楔形数字
中国甲骨文数字
希腊阿提卡数字
中国筹算数字，上排为纵式，下排为横式
印度婆罗门数字
玛雅数字
上述除巴比伦楔形数字采用六十进制，玛雅数字采用二十进制外，其余均是十进制。
其中，埃及人很早就发明了象形数字记号，它是以十进制为基础的，但却没有位值的概念，因而，10的前六次幂要用不同的特殊记号来表示；美索不达米亚（底格里斯河与幼发拉底河之间的地区）人创造了一套采用六十进制的楔形文记数系统，美索不达米亚数学的一项突出成就则是采用了位值记法，即同一个记号，根据它在数字表示中的相对位置而赋予不同的值。
不过，对于位值制，美索不达米亚人实施地并不彻底。
在世界上几个主要古老文明中，就数学的繁荣时期而言，中国古代数学是延续时间最长的，从公元前后直至公元14世纪，宋元时期达到了顶峰。
前图中可看到，殷商甲骨文中已使用完整的十进制记数，至迟到春秋战国时代，又出现了严格的十进位值制筹算记数，《孙子算经》（大约成书于公元4世纪）中载有筹算记数法则：“凡算之法，先识其位，一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当”，据此可知，纵式用来表示个位、百位、万位……数字；横式用来表示十位、千位、十万位……数字，纵横相间，零以空位表示。
现如今，世界通用的十进制数字及位值记数法则源于古印度数学，大约成书于三或四世纪的巴克沙利手稿（于1881年在现今巴基斯坦西北叫巴克沙利的地方发现的书写于桦树皮上的文本，因而得名）已出现了包括0（用点表示）在内的完整的十进制数码，如下图所示：
出土于876年，因存于印度西北的瓜廖尔城而得名的瓜廖尔石碑，其上已记有圆圈形式的数0，如下图所示：
“0”可以说是印度数学的一大发明，对于“0”，在位值制记数的文明中不可缺少，只不过不同的文明采取了不同的表示方法，但，不管哪种表示方法，这些文明都仅把零号用来表示空位而没有看作是独立的数，印度人不仅把“0”看作记数法中的空位，且也视其为可参与运算的一个独立的数。
印度数码在公元8世纪传入阿拉伯国家，进而由阿拉伯人传至欧洲，这就是现在常说的阿拉伯数字的由来。
印度数码及十进位值制记数法至迟在13世纪初被欧洲人普遍接受后，对于促进欧洲近代科学的发展扮演了重要的角色。
通过前述可知，由于记数系统的出现且日臻完善，不仅使得数与数之间的书写运算成为可能，并促使初等算术率先在几个古老的文明地区发展了起来。
数与数之间的书写运算成为可能，并促使初等算术率先在几个古老的文明地区发展了起来。
