胡惟庸案又称胡党之狱，简称胡狱，为明初四大案之一。
胡惟庸，在朱元璋还未崭露头角时就已投奔他了，在他前后投奔朱元璋的，有徐达、常遇春、刘基、李善长等等，这些人后来都成了大明帝国的开国功臣，基本上都被封公拜爵了。
胡惟庸也在朱元璋手下做过很多官，例如：
元帅府奏差——送信的。
宁国主簿——写信的。
知县——县委书记。
吉安通判——县委政法委书记。
湖广佥事——机要科科长。
太常少卿——文化部干事。
从这份履历中我们可以看出，虽然胡惟庸加入朱元璋集团的时间很早，但是并未受到重用。
但他在基层摸爬滚打了半生，积累了丰富的人生经验。也终于等来了一次大幅度的升迁。
这个提拔推荐他的人，是李善长。两人不仅是同乡，李善长的侄子李佑，还是胡惟庸的侄女婿。这样一来，又是同乡，又是亲戚，关系更加亲近了不少。
洪武六年（1373年），淮西朋党集团的领袖李善长推荐其同乡兼姻亲胡惟庸担任右丞相。
洪武十年（1377年）九月，胡惟庸升任左丞相。
他做了七年丞相，任期内在朝中遍植朋党，不遗余力地打击异己，使得淮西朋党集团的势力不断膨胀。
譬如，浙江青田人刘基，曾辅佐朱元璋，立下过汗马功劳，但由于他与淮西朋党集团的矛盾，一直未受重用。
明朝开国后，朱元璋大封功臣，刘基仅封为诚意伯，岁禄只有240石 。
而李善长则功封韩国公，岁禄4000石。
翌年，刘基告老还乡。
然而，由于他曾对朱元璋说过胡惟庸不宜入相的话 ，故而深受后者的嫉恨，被解雇革去岁禄 。
洪武八年（1375年），刘基生病，胡惟庸派医生前去看望，但刘基服药后不久便一命归西 。
又遣林贤到日本招纳倭寇意图谋反；其子驰马于市，坠马而死，胡惟庸杀死挽车夫，朱元璋让其赔命；阻止占城使者来朝，被问罪；涂节上奏称胡惟庸谋逆造反。
这一系列的事件凑在一起就成了胡惟庸的罪名，然后胡惟庸、李善长被杀，明朝对日本绝交，前后株连14年。而胡惟庸被诛杀时的罪名如下：毒死刘伯温；阻隔占城贡使；私给文臣一个没官妇女；枉法挠政，朋比为奸。
当然，排斥异己还不是胡惟庸案的关键所在。事实上，胡案的症结在于——他为人过于独断专行，许多生杀黜陟等重大案件，他往往不向朱元璋请示，就擅自加以处理。这自然让权力欲极强的朱元璋，深感宰相专权、皇权旁落的危机。
胡惟庸案牵连而出的人员——涉及大明朝堂内外，中央地方，各部门各工种，共计三万多人，而这三万多人，无一幸免，全部处死。这其中就包括了李善长、永嘉侯朱亮祖、荥阳侯郑遇春、南雄侯赵庸等一公二十三候（都是当年和朱元璋一起打天下的好哥们），而这些人，有些的确有罪，有些则是单纯收到牵连，枉死狱中。
朱元璋除掉胡惟庸，趁机把罪责推在丞相制度上，于是顺理成章地废除了一千多年的丞相制度，自此，中国古代封建社会，再也没有丞相这个职务。
对朱元璋来说，“胡惟庸案”不仅让他废除了丞相制度，还顺便可以借机清洗一波功臣。