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中国古代最著名的十大数学家

刘徽

刘徽(生卒年不详),山东淄川(或临淄)一带人,魏晋之际的数学家,也是中国古代杰出的数学家。

刘徽于魏陈留至景元四年(263年)注《九章算术》9卷。

并撰有《重差》(《重差》单行,改称《海岛算经》)、《九章重差图》。

对先秦至两汉时期中国数学的成就,作了系统的阐发和理论总结,并提出许多创造性的见解,从而把我国古代数学提高到一个新水平。

他的割圆术、圆周率近似值、四棱锥体积公式证明、出入相补原理等,都为古代数学的发展做出了杰出的贡献。

他处理球体积问题的方法,为祖冲之父子解决这一问题提供了正确途径。

《海岛算经》发展了传统的重差术和勾股测量法。

刘徽主要 在三国时代,可能死于晋初。《九章》原序说,“徽幼习九章,长再详览。观阴阳之割裂,总算术之根源,探柘之暇,遂悟其意。是以敢竭顽鲁,采其所见,为之作注。”由此可知,刘徽为《九章》作注时年事已较长。后来,宋徽宗大观三年(1109年)礼部太常寺追封古代数学家爵位,封其为“淄乡男”。

刘徽治学严谨,刻苦自励,自幼到长,研究《九章》,最后为之作序。他孜孜不倦,倾毕生精力,勤于数学研究探索。他不迷信古人,不生吞活剥地背诵经典,而是寻根究底,着力吸收前人成就之精华,发展中国的古代数学。

刘徽一生集前辈之大成,总起来说,在数学方面的成就可概括为两个方面:一是清理阐发古代数学理论,致力于建立完整的科学理论体系;二是推陈出新,取得一批出色的数学创作。

刘徽特别重视和强调数学理论的研究。

他认为,数学有应用的一面,也有理论的一面。

依据相传的成法解答具体问题是比较容易掌握的,而探索发现数学的真理则是相当艰巨的工作。

在他看来,在学习与应用古代数学的基础上,开展理论研究是一项十分重要的任务。

他具有高度的抽象概括能力。

致毕生精力探讨和总结数学中的普遍原理原则,解决了许多重大的理论关键问题。

他在几何学方面的贡献尤为显著。

《九章算术》是现存最早的中国古典数学名著,它系统总结了先秦至两汉时期中国数学的重大成就,是中国古代数学体系形成的显著标志。

全书分为9章,采用问题集形式,收集了246个数学问题和有关解题方法。

《九章》涉及的数学理论门类繁多,但原书的编排体系,以及它的算法表达形式,使人难以了解其各种算法的数学原理及其内在的逻辑联系。

刘徽的注释是具有高度创造性的科学论文。

他一面阐述每个具体算法的理论依据,一面揭示各种算法之间的内在联系,使之成为一严谨、完整的理论体系。

西汉时期,主张盖天说的天文学派有一种测量太阳高、远的方法,当时的数学家称其为“重差术”,曾作为“算术”中一个科目的名称。

可是,到了刘徽时代此术几乎失传。

刘徽通过对天文测量原理的深入钻研,使此术得以再现和发展。

他运用“类推衍化”的方法,使重差术由重表、累矩的两望(两次测望),发展为“三望”、“四望”。

测望问题在古希腊已有发现,但所测只限于一望。

欧洲在15、16世纪的著作中,也只有两次测望的记载。

可见刘徽在古代测望问题方面的成就是卓著的。

赵爽

赵爽,又名婴儿,字君卿,中国数学家。

东汉末至三国时代吴国人。

他是我国历史上著名的数学家与天文学家。

生平不详,约182---250年。

据载,他研究过张衡的天文学著作《灵宪》和刘洪的《乾象历》,也提到过&34;算术&34;。

他的主要贡献是约在222年深入研究了《周髀》,该书是我国最古老的天文学著作,唐初改名为《周序算经》该书写了序言,并作了详细注释。

该书简明扼要地总结出中国古代勾股算术的深奥原理。

其中一段530余字的&34;勾股圆方图&34;注文是数学史上极有价值的文献。

他详细解释了《周霸算经》中勾股定理,将勾股定理表述为:&34;勾股各自乘,并之,为弦实。

开方除之,即弦。

&34;。

又给出了新的证明:&34;按弦图,又可以勾股相乘为朱实二,倍之为朱实四,以勾股之差自相乘为中黄实,加差实,亦成弦实。

&34;。

&34;又&34;&34;亦&34;二字表示赵爽认为勾股定理还可以用另一种方法证明。

贾宪

贾宪,11世纪前半叶中国北宋数学家。

贾宪是中国十一世纪上半叶(北宋)的杰出数学家.曾撰《黄帝九章算法细草》(九卷)和《算法古集》(二卷),都已失传。

据《宋史》记载,贾宪师从数学家楚衍学天文、历算,著有《黄帝九章算法细草》、《释锁算书》等书。

贾宪著作已佚,但他对数学的重要贡献,被南宋数学家杨辉引用,得以保存下来。

贾宪的主要贡献是创造了&34;贾宪三角&34;和&34;增乘开方法&34;。

增乘开方法即求高次幂的正根法。

目前中学数学中的综合除法,其原理和程序都与它相仿。

增乘开方法比传统的方法整齐简捷,又更程序化,所以在开高次方时,尤其显出它的优越性.增乘开方法的计算程序大致和欧洲数学家霍纳(公元1819年)的方法相同,但比他早770年。

祖冲之

祖冲之(公元429年─公元500年)是我国杰出的数学家,科学家。

南北朝时期人,汉族人,字文远。

祖冲之从小接受家传的科学知识。

青年时进入华林学省,从事学术活动。

一生先后任过南徐州(今镇江市)从事史、公府参军、娄县(今昆山市东北)令、谒者仆射、长水校尉等官职。

其主要贡献在数学、天文历法和机械三方面,首次将“圆周率”精算到小数第七位,他提出的“祖率”对数学的研究有重大贡献。

求算圆周率的值是数学中一个非常重要也是非常困难的研究课题。

中国古代许多数学家都致力于圆周率的计算,而公元5世纪祖冲之所取得的成就可以说是圆周率计算的一个跃进。

祖冲之是中国古代伟大的数学家和天文学家。

祖冲之于公元429年出生在建康(今江苏南京),他家历代都对天文历法有研究,他从小就接触数学和天文知识,公元464年,祖冲之35岁时,他开始计算圆周率。

在中国古代,人们从实践中认识到,圆的周长是“圆径一而周三有余”,也就是圆的周长是圆直径的三倍多,但是多多少,意见不一。

在祖冲之之前,中国数学家刘徽提出了计算圆周率的科学方法--“割圆术”,用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长,用这种方法,刘徽计算圆周率到小数点后4位数。

祖冲之在前人的基础上,经过刻苦钻研,反复演算,将圆周率推算至小数点后7位数(即3.1415926与3.1415927之间),并得出了圆周率分数形式的近似值。

祖冲之究竟用什么方法得出这一结果,现在无从查考。

如果设想他按刘徽的“割圆术”方法去求的话,就要计算到圆内接16000多边形,这需要花费多少时间和付出多么巨大的劳动啊!

祖冲之计算得出的圆周率,外国数学家获得的同样结果,已是一千多年以后的事了。

为了纪念祖冲之的杰出贡献,有些外国数学史家建议把圆周率π叫做“祖率”。

除了在计算圆周率方面的成就,祖冲之还与他的儿子一起,用巧妙的方法解决了球体体积的计算。

他们当时采用的原理,在西方被称为“卡瓦列利”(Cavalieri)原理,但这是在祖冲之以后一千多年才由意大利数学家卡瓦列利发现的。

为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献,数学上也称这一原理为“祖原理”。

祖冲之在数学领域的成就,只是中国古代数学成就的一个方面。

实际上,14世纪以前中国一直是世界上数学最为发达的国家之一。

比如几何中的勾股定理,在中国早期的数学专著《周纵算经》(大约于公元前2世纪成书)中即有论述;成书于公元1世纪的另一本重要的数学专著《九章算术》,在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则;13世纪时,中国就已经有了十次方程的解法,而直到16世纪,欧洲才提出三次方程的解法。

杨辉

杨辉(生卒年未详),字谦光,宋钱塘县(今杭州)人。

精研数学,被列为宋元四大数学家之一。

宋景定二年(1261),著《详解九章算法》,后附《纂类》,共12卷。

内有“开方作法本源图”,即二项式定理系数表。

这一方法出于北宋贾宪著《释锁算书》,已失传。

杨辉在书中不仅记录下来,还作了详尽阐述。

这个外形很像一个三角形,后人称之为“杨辉三角”。

欧洲著名的“巴斯加三角”与之相同,但比杨辉迟300余年。

景定三年,著《日用算法》2卷,把复杂的乘除法改为简便的加减法,非常实用。

为适合初学,还编有诗话13首,立图草66问。

又采摘古今算术,于咸淳十年(1274)撰《算法通变本末》,分上、中、下3卷。

上、中两卷又名《乘除通变算宝》,书内列有“九归”口诀,介绍筹算乘除的各种简捷算法。

下卷又名《法算取用本末》,系与史仲荣合撰。

十一年,撰《田亩比类乘除捷法》2卷,《续古摘奇算法》2卷。

以上7卷,合称《杨辉算法》。

朝鲜、日本等国均有译本出版,流传世界。

他还曾论证过弧矢公式,时人称为“辉术”。

杨辉对中国和世界数学史都作出了杰出贡献。

秦九韶

秦九韶(1208—1268),字道古,四川普州(今安岳)人,嘉定元年(1208)春诞生在普州,绍定二年(1229)十月,秦九韶擢郪县县尉,绍定四年(1231)八月,秦九韶参与魏了翁平抑泸州蛮夷,葺其城楼橹雉堞,绍定五年(1232)八月乙丑进士,绍定六年,秦九韶在魏了翁带领吴潜等督视潼川府路、成都府路时认识吴潜,魏了翁和吴潜同秦九韶去拜望病中的许奕。

端平三年(1236)一月,秦九韶擢升湖北蕲州(今湖北蕲春县)通判,嘉熙元年(1237)年秋,秦九韶知和州(今安徽和县)。

嘉熙二年(1238),秦九韶回临安丁父忧,秦九韶在杭州丁父忧期中,发现西溪两岸的群众过河很不方便,在西溪上设计修建一座桥,名“西溪桥”,数学家朱世杰为纪念秦九韶,将桥命名为“道古桥”。

嘉熙三年(1239),秦九韶在杭州处理完父亲的后事之后,便和母亲、妻子回到湖州西门外父亲早年备置的宅第,继续丁父忧。

秦九韶在湖州丁父忧期中,与知庆元府(浙江宁波)吴潜交尤稔,着手改建父亲备置的住宅。

淳祐三年六月,吴潜回湖州丁母忧,秦九韶与被夺官的吴潜交往更是密切。

淳祐四年(1244),秦九韶以通直郎出任建康(南京)府通判,十一月,秦九韶丁母忧,解官离任,回湖州为近八旬的母亲守灵,将潜心研究、用于实践中的数学成果,著书《数学大略》。

此时,吴潜也在湖州丁母忧,两人交往甚犹。

淳祐八年(1248),《数学大略》得见于朝。

淳祐九年(1249),目录学家陈振孙,在编书目时向秦九韶请教,淳祐十年年(1250),秦九韶卸任建康通判,出任苏州州守。

宝祐二年(1254),九韶出任江宁(江苏南京)府知府、沿江制置司参议官,管理江南十府粮道,宝祐四年去职。

宝祐六年(1258),秦九韶由贾似道荐于李曾伯为琼州守,凡数月去之。

开庆元年(1259)十月,吴潜第二次入相,秦九韶有江东(江苏南京)议幕之除。

又除司农丞前去平江(府治在今苏州市)措置米餫,俱以事罢。

景定元年(1260),秦九韶知临江军(江西清江县西临江镇,南宋为临江军,辖清江、新喻、等县)。

景定二年(1261)六月,秦九韶广东梅州知军州事。

咸淳四年(1268)二月,秦九韶在梅州治政近六年左右,得知朝廷为吴潜追复爵禄,了却心中惦念的沉冤,在梅州辞世,时年六十一岁。

秦九韶是一位既重视理论又重视实践,既善于继承又勇于创新,既关心国计民生,又体察民间疾苦,主张施仁政,又是支持和参与抗金、抗蒙战争的世界著名南宋数学家。

他所提出的大衍求一术和正负开方术及其名著《数书九章》,是中国数学史、乃至世界数学史上光彩夺目的一页,对后世数学发展产生了广泛的影响。

清代著名数学家陆心源(1834-1894)称赞说:“秦九韶能于举世不谈算法之时,讲求绝学,不可谓非豪杰之士。

” 德国著名数学史家M.康托尔(Cantor,1829-1920)高度评价了大衍求一术,他称赞发现这一算法的中国数学家是“最幸运的天才”。

美国著名科学史家萨顿(G•Sarton,1884-1956)说过,秦九韶是“他那个民族,他那个时代,并且确实也是所有时代最伟大的数学家之一”。

朱世杰

朱世杰,元代数学家。

字汉卿,号松庭。

北京附近人。

活动时期大约在至元七年(1270)至延祐七年(1320)。

著有《算学启蒙》3卷、《四元玉鉴》3卷。

《算学启蒙》是当时一部较有影响的启蒙数学书,曾流传到日本和朝鲜。

现存的《算学启蒙》就是根据1660年朝鲜刻本于1839年翻刻的。

他在数学上的重大成就有:高次方程组(最多可包括4个未知数)的解法,高阶等差级数求和、找差法等。

徐光启

徐光启(1562年4月24日-1633年11月10日),中国明末科学家,农学家,政治家,中西文化交流的先驱之一。

字子先,号玄扈,教名保禄。

汉族。

南直隶松江府上海县(今上海市)人,天主教徒,并且被称为“天主教三柱石”之首。

万历三十二年(1604)进士。

通天文、历算,习火器。

入天主教,与意大利人利玛窦研讨学问。

四十年前,充历书纂修官,与传教士熊三拔共制天、地盘等观象仪。

次年遭暴,称病去职,屯耕于天津。

四十七年,明军败于萨尔浒,疏请自效,擢河南道御史,练兵通州。

熹宗即位,以志不得展,藉病归。

天启元年(1621)复职,力请铸红夷炮御敌,后劝魏忠贤革职。

崇祯元年(1628)召还,奉敕督领历清军。

三年,疏陈垦田、水利、救荒、盐法等拯时急务,擢礼部尚书,奉旨与传教士龙华民、邓玉函、罗雅各等修正历法。

五年,以礼部尚书兼殿阁大学士入参机务。

崇祯六年(1633年)卒于北京。

赠少保,谥文定。

著有REN《徐氏庖言》、《诗经六帖》,编著《农政全书》、《崇祯历书》,译《几何原本》、《泰西水法》等。

李善兰

李善兰(1811—1882),名心兰,庠名善兰,字竟芳,号秋纫,别号壬叔,海宁硖石人。

自幼聪颖好学,从陈奂治经学,但偏嗜数学。

9岁自学通《九章算术》,14岁通欧几里得《几何原本》前6卷。

后到杭州参加科举考试,得《测圆海镜》、《勾股割圆记》等书,带回家中,潜心钻研,造诣日深。

在中国传统数学垛积术和极限方法基础上,发明了“尖锥术”,并据此提出“对数论”。

这一独创成果受到西方学者的高度评价。

清道光二十四年(1844),住在嘉兴陆家,期间结识江浙一带数学家顾观光、张文虎、汪日桢等,经常聚集研究数学问题。

并频频与外地的数学家罗士琳、徐有壬等通信,切磋学术。

咸丰二年(1852),到上海墨海书馆,结识英国学者伟烈亚力、艾约瑟、韦廉臣等,共同探讨数学。

与伟烈亚力合作(伟口述,李笔录)翻译了《几何原本》后9卷、棣么甘《代数学》(我国第一部符号代数学的译本)以及罗密士《代微积拾级》,对西方近代数学作了系统介绍。

与此同时,翻译了《重学》、《谈天》、《植物学》,第一次向我国介绍西方近代物理学、天文学、植物学的最新成就。

在历时8年的翻译过程中,尽心竭力,译文达七八十万字,其中大量科学名词无先例可参考,善兰反复衡量,仔细斟酌,创译了一大批科学名词,如:代数、函数、指数、微分、积分、轴、坐标、切线、方位、自行、摄动、光行差、分力、合力、质点、细胞等等,一直沿用至今。

为我国近代科学的传播和发展作出了贡献。

十一年,应曾国藩之邀入安庆军械所,后又至南京主持金陵书局,积极从事与洋务新政有关的科技学术活动。

同治三年(1864)七月,向曾国藩提出刻印自己的译著和所有数学书籍的要求,得到允诺。

次年由曾国藩亲自书签,《几何原本》在南京出版。

翌年,又由曾国藩资助,将所有手稿尽数付印,出版《则古昔斋算学》。

在安庆曾国藩军中,善兰还得以安心写作《火器真诀》(我国第一部弹道学著作)。

七年,经广东巡抚郭嵩焘推荐,赴京任同文馆天文算学总教习,官至户部郎中、总理衙门章京。

十年,发表了我国第一篇关于素数的论文《考根数法》,不仅证明了费尔马定理,而且指出了它的逆定理之不存在。

在《垛积比类》中,为解决三角自乘垛的求和问题提出了一个恒等式,后被国际间命名为“李善兰恒等式”。

对于“李善兰等式”,著名数学家华罗庚十分推崇,并在《数学归纳法》中加以引用。

善兰是我国教育史上第一位数学教授,在同文馆任教的10余年间,悉心培育了100多位科学人才。

李善兰毕生醉心科学。年轻时,洞房花烛之夜,独自一人悄悄登上0进行每天例行的天象观察,至今传为美谈。光绪八年(1882)逝世前几个月,还着手编著《级数勾股》。

李善兰对训阕词章也有研究,善诗、嗜酒,年轻时常与“鸳湖吟侣”诗友们相唱和。道光二十二年(1842),英国侵略军攻陷乍浦,善兰满怀悲愤写下了控诉侵略者的诗篇《乍浦行》、《刘烈女》、《汉奸谣》等,表达了其爱国热忱。有《则古昔斋遗诗》1卷。

李善兰的墓在海宁牵罾桥东北。故居尚存。1982年10月,中国科学技术史学会在杭州举行学术讨论会,纪念李善兰对中国近代科学发展作出的杰出贡献。

祖暅

祖暅,字景烁,范阳遒县(今河北涞水)人。

中国南北朝时期数学家、天文学家,祖冲之之子。

同父亲祖冲之一起0 解决了球面积的计算问题,得到正确的体积公式,并据此提出了著名的&34;祖暅原理&34;。

祖冲之父子总结了魏晋时期著名数学家刘徽的有关工作,提出&34;幂势既同则积不容异&34;,即等高的两立体,若其任意高处的水平截面积相等,则这两立体体积相等,这就是著名的祖暅公理(或刘祖原理)。

祖暅应用这个原理,解决了刘徽尚未解决的球体积公式。

该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利(BonaventuraCavalier)发现,比祖暅晚一千一百多年。

祖暅是我国古代最伟大的数学家之一。

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