摘 要 数学文化起源于人类文明，数学文化是数学教学的根基。结合数学教材内容和编排，从数学第一课、章节开篇或结尾、单个知识点三个方面融入数学文化，为学生准确理解数学本质、提升数学素养、增强学习兴趣等方面发挥重要作用。
关键词 数学文化；融入；初中数学教学
新课程改革以来，我们从填鸭式的教学到开放式的教学，再到趋于理性的课堂教学，逐渐走向成熟。
这十年，我们的教学理念、教学方式、教学评价、教学手段都发展到了前所未有的程度，给数学教育带来了新的活力。
但是我们很多老师和学校依然在围绕中、高考在转，采用着反复做题、训练的老传统，来提高学业成绩；我们的评价标准还是主要以考试成绩来衡量，没有真正的实施评价方法的多样化，阻碍学生数学素养的培养和提升。
2014年4月，***颁布《***关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》，自此围绕数学素养的细化和研究工作得以展开，数学核心素养相继提出。数学核心素养就是以数学课程教学为载体，基于数学学科的知识技能而形成的重要的思维品质和关键能力。
不论是由应试教育转向素质教育，还是由“三维目标”到“核心素养”，每一次改革都越来越强调对数学本质的理解、对人的品质和能力的培养，而这些都植根于数学文化的土壤中，离不开数学文化的浸润和滋养。
张奠宙先生认为数学文化是“在特定社会历史下，数学团体和个人在从事数学活动时，所显示的民族特征、传统习惯、规则约定以及思想方法等的总和”，“以符号化、逻辑化、形式化的数学体系为载体，隐性存在着”；王宪昌从数学文化研究的内容角度界定了数学文化的内涵，他认为，“数学文化的研究是对数学家群体及整个民族在数学方面的行为、观念、精神等诸方面的文化传统方面的研究，他研究的核心或重点是文化传统及价值观念的分析.换句话说，数学文化是对数学现象背后的文化传统流变的文化分析。
”
初中阶段学生的认知能力不断提高，对数学知识、思想方法的理解能力更强，在此学段对学生进行数学文化方面内容的介绍和拓展有利于开阔视野，增强数学学习兴趣，加深对当前数学学习相关内容的理解。基于这些方面的考虑，笔者结合沪科版初中数学教材的编排特点，开展了数学文化和教材内容的融合研究。
1 将数学通识内容融入教学中
学生学了多年的数学，老师也教了多年的数学，但我们并不清楚数学的历史起源，数学是什么，“数学”这个学科名词从何而来，中国数学的发展史是怎样的……
在学生进入初中阶段学习后，数学第一课内容里就安排数学起源、数学的发展历史和为什么学习数学的内容，从数学学习的重要性和必要性对学生开展教育，明确学习数学的目的。比如：对于数学概念的产生和形成过程我们可以以时间为主线加以梳理，在人类对数学概念的理解过程中，越来越准确的了解数学的前世今生。
教学素材1 数学概念的产生和形成过程
数学本身是一个历史的概念，数学的内涵随着时代的变化而变化。
公元前6世纪前，巴比伦、古埃及、印度与中国等地区发展起来的数学，主要是计数、初等算术与算法；
公元前6世纪开始，希腊数学的兴起，突出了对“形”的研究，数学于是成为关于数与形的研究；
公元前4世纪的希腊哲学家亚里士多德仍将数学定义为：“数学是量的科学”。
在17世纪，像笛卡尔这样的数学家和哲学家对数学的看法有了微妙的变化，认为：“凡是以研究顺序和度量为目的的科学都与数学有关”。从此数学有了重大转折，数学家们关注的交点是运动与变化。
在19世纪恩格斯这样论述数学本质：“纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系”，他把数学定义为：数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。
从19世纪后期开始，数学成为研究数与形、运动与变化，以及研究数学自身的学问（纯粹数学）。
19世纪晚期，集合论的创始人康托尔曾经提出：“数学是绝对自由发展的学科，它只服从明显的思维，就是说它的概念必须摆脱自相矛盾，并且必须通过定义而确定地、有秩序地与先前已经建立和存在的概念相联系。”
20世纪初罗素对数学的定义从极端的角度强调数学的自身需要与逻辑方面。
20世纪50年代，前苏联的数学家认为：“现代数学就是各种量之间的可能的关系，一般说是各种变化的量的关系和相互联系的数学。”包括了几何学中的高维空间、无穷维空间；代数学中的群、域；分析中的泛函、算子……
20世纪80年代美国学者认为：“数学这个领域已被称作模式的科学，其目的是要揭示人们从自然界和数学本身的抽象世界中所观察到的结构和对称性。”——数的模式、形的模式、运动与变化的模式、推理与通信的模式、行为的模式……这些模式可以是现实的，也可以是想象的；可以是定量的，亦可以是定性的。
2 将数学文化融入章节的开篇或结尾
每章的开篇内容是本章内容或本知识体系的统领；每章内容学习完，笔者会对整章内容总结，此处就可以对相关内容加以拓展延伸。比如：教材中的平面几何内容学习完，我们可以对欧几里得本人和他的著作《几何原本》加以介绍。
教学素材2 《几何原本》目录和内容介绍
第一卷：几何基础
重点内容有三角形全等的条件（全等三角形判定定理），三角形边和角的大小关系，平行线理论，三角形和多角形等积（面积相等）的条件，第一卷最后两个命题是毕达哥拉斯定理（又称毕氏定理）的正逆定理；
第二卷：几何与代数
讲如何把三角形变成等积的正方形；其中12、13命题相当于余弦定理。
第三卷：圆与角
本卷阐述圆，弦，切线，割线，圆心角，圆周角的一些定理。
第四卷：圆与正多边形
讨论圆内接四边形和外切多边形的尺规作图作法和性质。
第五卷：比例
讨论比例理论，多数是继承自欧多克斯的比例理论，被认为是“最重要的数学杰作之一”。
第六卷：相似
讲相似多边形理论，并以此阐述了比例的性质。
第七、八、第九、第十卷：初等几何数论
讲述算术的理。第十卷是篇幅最大的一卷，主要讨论无理量（与给定的量不可通约的量），其中第一命题是极限思想的雏形。
第十一卷：立体几何
第十二卷：立体的测量
第十三卷：建正多面体
3 将数学文化融入单个知识点的教学
课堂教学过程中，一个新的知识点通常是通过问题情境来导入新课学习的，这样做也是为了体现数学与生活的联系，将数学与学生的已有数学经验联系起来便于学习理解，同时为了增强学习兴趣。
但有的问题情境是为了情境而设置情境的，与知识点的联系比较牵强。
如果能从历史的角度，追根溯源找到相关内容的历史故事和依据，会效果更好。
比如：初中阶段里有理数乘法当中的符号法则“负负得正”，它的由来就有很多故事和历史背景；负号的提出和被认可也经历了几个世纪的争论；“尺规作图”中的“三大难题”，它的提出到最后的解决也经历了漫长的过程。
教学素材3 关于“负负得正”的由来
关于“负数和负负得正”的争论
负数最早出现在中国，《九章算术》方程章给出正负数加减运算法则——“正负术”；乘法法则直到13世纪末才由数学家朱世杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱世杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负。”
公元3世纪数学家丢番图在其《算术》中称方程4x+20=4是没有意义的。
公元7世纪，印度数学家婆罗摩笈多已有明确的正负数概念和四则运算法则：“正负相乘得负，两负相乘得正，两正数相乘得正。”
在欧洲，意大利数学家斐波那契在《计算之书》（1202）中用过“负负得正”，在《花朵》（1225）中称：方程x+36=33无解，除非第一个人x欠债3个钱币。数学家帕西沃里在《算术、几何、比例和比例性概论》（1494）中提出“负负得正”。
奥地利―德国代数学家鲁道夫（1499-1545）使用过正负号；德国数学家斯蒂菲尔（1487-1567）在《整数算术》中称从零中减去一个大于0得到的数“小于一无所有”，是“荒谬的数”。
意大利数学家卡丹在其《大术》中承认方程的负根，他把整数称作“真数”，负数称作“假数”，意大利数学家邦贝利、荷兰数学家吉拉尔承认负数，但在当时并未被普遍接受。
法国数学家韦达和帕斯卡都不接受负数；最早全面解释和系统使用负数的是笛卡儿。
17世界英国数学家约翰·沃利斯在他的《无穷算术》中论述并未理解负数的概念，直到18、19世纪还有一些西方数学家不理解“小于一无所有”的数，并认为“负负得正”是荒谬的，如：英国律师、数学家马赛雷，数学家佛伦德。
大数学家F·克莱因（1849-1925）曾对负数的教学提出忠告：不要试图地去证明记号法则的逻辑必要性，“别把不可能的证明讲得似乎成立”。
4 总结与反思
数学文化融入数学教学实践，让学生了解数学历史、认识数学本质、增强学习数学兴趣、感受数学价值、学习数学家对问题的思考方法、在解决问题中磨练意志等方面都起到了非常积极的作用。比如：勾股定理的发现早于毕达哥拉斯，统计学在考古学中的“大显神通”，数学与文学、音乐的广泛联系，数学之美的广泛存在等等。
学生学习数学的兴趣得以激发，由被动学转为主动学，学习效率提高了；学习的知识面大大拓宽，视野开拓了，不同的学生可以选择自己擅长或喜爱的某一方面自主探索，促进了个性发展。
数学活动有两项基本工作——证明与计算，前者是由于接受了公理化（演绎化）数学文化传统，后者是由于接受了机械化（算法化）数学文化传统。
在世界数学文化传统中，以欧几里得《几何原本》为代表的希腊数学，无疑是西方演绎数学传统的基础，而以《九章算术》为代表的中国数学无疑是东方算法化数学传统的基础，它们相互辉映，共同促进了世界数学文化的发展。
参考文献：
［1］莫里斯·克莱因.古今数学思想（第一册）.张里京，等，译.上海：上海科学技术出版社，2002，7.
［2］张奠宙.数学文化[R].宁波：2007***数学教育高级研修班报告，2007.
［3］王宪昌.关于数学文化研究的几点思考——兼评《高中数学课程标准》中数学文化内容的设置[J].数学教育学报，2007，16(1)：44-48.
［4］汪晓勤.数学文化透视.上海科学技术出版社，2013，7.
［5］利玛窦.《几何原本》序，万历三十五年（1607）.见：郭书春，主编.中国科学技术典籍通汇·数学卷（五）·郑州：河南教育出版社，1993,1151-1154.
