一、抛物线图像画法？
①
抛物线的图像，关键点是顶点及对称轴，画抛物线是要突出顶点和对称轴，常用的画法是，列表，描点，连线。列表时，一般选择五个点，中间的点是顶点，然后在顶点两侧，取x的值，以易算为主，然后画平面直角坐标系，把对应点描出来，在把这些点连起来即可。
②
抛物线图像的画法，一般是采用描点法:1，先找出顶点坐标，画出顶点；
2，列表:根据抛物线的对称性，任意求出5~7对点的坐标，3，描点！根据列表中的坐标描点；
4连线:用平滑的曲线按点ⅹ的值由小到大依次连结；
5，在图像上标出解析式及重要的点及直线，如对称轴，顶点坐标，图像与ⅹ轴，y轴交点等。
二、如何快速记忆数学公式：[3]抛物线图像性质？
1、二次抛物性质很重要，大家一定要及牢；
这句话的意思就是说抛物线的性质很重要。同时还有最关键的一点就是他是一个二次曲线！
2、开口方向是关键，它由二次项系数来把关；
对于抛物线性质来说，最关键的一个就是抛物线的开口。而抛物线开口看二次项的系数，如果系数大于0，则开口向上。如果系数小于0，那么开口向下。若系数等于0，则图像不再是抛物线。
3、图像与x是否有交点，那么二次方程判别式来看
抛物线还要经常看是否与X轴有交点，那么是否有交点和交点的个数则有该抛物线对应的一元二次方程的判别式决定。
如果判别式大于0，则有两个交点，并且两个交点分别为一元二次方程不相等的两根
如果判别式等于0，则有一个交点，并且一个交点分别为一元二次方程的重根
如果判别式小于0，则没有交点
4、最后还有对称和顶点，他们通常一起来看待
最后抛物线的重要性质就是对称轴和顶点。顶点可以通过顶点公式求得：（-b/2a,(4ac-b^2)/4a)。而对称轴就是x=-b/2a，值为顶点公式的第一项。
三、抛物线图形？
在初中画抛物线的图形，我们首先要确定抛物线的开口方向，对称轴还有顶点，最好也要确定抛线与y的交点坐标就可以大致画出该抛物线的图形，如果想再精确一些，还可以，先确定保险与x轴交点的坐标。
在高中阶段画抛物线，由于抛物线的对称轴还有可能是x轴，因此，我们要确定抛物线的焦点坐标，然后根据他的通径的长度确定抛物线上两个点，再画出抛物线就可以了。
：已知F是抛物线y^2=4x的焦点，A（3，2）是一个定点，P是抛物线上的动点，求|PA|+|PF|的最小值和此时P的坐标。
解：设抛物线的准线为L，过P作PH⊥L，垂足为H，再过A点作AH’⊥L，垂足为H’，并交抛物线于P’。连结P’F。则：
|PA|+|PF|=|PA|+|PH|≥|AH’|=|P’A|+|P’H|=|P’A|+|P’F|
所以，|PA|+|PF|的最小值是|AH’|，而准线方程x=-1
故|PA|+|PF|的最小值是4，此时，P’的坐标是（1，2）
抛物线的性质1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x = -b/2a。
对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。
特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）
2、抛物线有一个顶点P，坐标为P ([-b/2a ，(4ac-b²)/4a ]
当-b/2a=0时，P在y轴上；当Δ= b²-4ac=0时，P在x轴上。
3、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。
|a|越大，则抛物线的开口越小。
4、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左侧； 因为若对称轴在左边则对称轴小于0，也就是-b/2a<0,若要b/2a大于0，则a、b要同号
当a与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右侧。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是-b/2a>0,若要b/2a小于0，则a、b要异号
事实上，b有其自身的几何意义：抛物线与y轴的交点处的该抛物线切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到（y‘=2ax+b，当x=0时切线斜率k=b）。
5、常数项c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于（0，c）
6、抛物线与x轴交点个数
Δ= b∧2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。
Δ=b∧2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
Δ= b∧2-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数（x= -b±√b²－4ac 的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a）
当a>0时，函数在x= -b/2a处取得最小值f(-b/2a)=4ac-b/4a；在{x|x<-b/2a}上是减函数，在{x|x>-b/2a}上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是{y|y≥4ac-b/4a}相反不变
当b=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax^2+c(a≠0)
7、定义域：R
值域：a＞0：[ (4ac-b^2)/4a，+∞）；a＜0：[ (4ac-b^2)/4a，-∞）
奇偶性：偶函数
周期性：无
解析式：
①y=ax^2+bx+c[一般式]
⑴a≠0
⑵a>0，则抛物线开口朝上；a<0，则抛物线开口朝下；
⑶极值点：（-b/2a，(4ac-b)/4a）；
⑷Δ=b^2-4ac,
Δ>0，图象与x轴交于两点：
（[-b-√Δ]/2a，0）和（[-b+√Δ]/2a，0）；
Δ=0，图象与x轴交于一点：
（-b/2a，0）；
Δ<0，图象与x轴无交点；
②y=a(x-h)^2+k[顶点式]
此时，对应极值点为（h，k），其中h=-b/2a，k=(4ac-b^2)/4a；
对称解题
四、如何在几何画板中取抛物线中一段？
右键函数图像，点属性，绘图选项卡，里面那个范围就可以规定函数的定义域，可以做到取一段
五、高中的数学习题，要求画某函数图象，答题格式是怎样的？
解：列表(五点法)建立平面直角坐标系，描点(刚才所写出的5个点)连线，用平滑的曲线(抛物线或者三角函数)或者直线(一次函数)完成