小学六年级数学学习中,解应用题的关键 often 在于巧妙设x,而单位的转换是关键一环。我们将从什么条件下设“1”为x,并辅以实例加以说明。 许多应用题中,需要把一个与其它息息相关且单位相同的量设作x. 例如含有比例关系,或总量已知!
设定x:从单位出发
许多六年级数学应用题包含数字和不同单位,例如:米、厘米、千克、克等。选择一个合适单位设为x尤为重要,通常建议将题目中数量较小的单位数值设定为x, 简化运算和理解。如果题中的数量多为小数或分数,可以选择能将其约分的单位,从而能达到化简数值的目的。 选择x,应当思考哪个未知数能轻易关系到其他的条件与已知数,从而计算其余量。 例如,小明家种了12株苹果树,梨树数量是苹果树的2倍+3株,有多少株梨树?在这里,设置 apples = x 有利计算树数量差异。 这时候,设1作为x 通常是不必要的!
例子一:单位换算
题目:一根绳子长2米5分米,用去了8分米,还剩多少分米? 分析:题目中包含 “米” 与 “分米” 两种长度单位。 将其换算都成分米才能统一作答。由于 分米 的计算更快捷更简便,最好选择 分米 作为计算和设“量”的中心!
方法一:设1分米为x。 1分几? (2米)*10分米/米+?5=25分尺=25x 。 用8倍=8分是 8x 这样,剩 下 1分尺是17=25分? ? 8=17; 剩余 8x/1x=5厘米。 (8厘米)。
方法二:直接把x 设成厘米
多单位问题及解题步骤细则
- 找出关键单位: 先仔细阅读题目,决定题目围绕的核心问题, 然后寻找合适的单位.
- 单位换算: 将所有出现在题目里的单位转换成一样的单位!
- 设x: 这时候是判断时候x是否需要设置为等于是某数量的最直接计算办法? 这有助于在以后解答过程中保持方程简洁明了!
- 列方程求解: 这意味着需要对各个变量建立一定顺序和联系去帮助进行计算
- 验算: 代数值检验方程式中是否成立,从而判断你的方程是否足够匹配计算量及所获取数值与最终数值之间的真实联系(数学上的正确性及逻辑性。)
例子二:多条件数量合并/合集应用(类似题目,不计算复杂组合数值) : 举例 :
小明买了3枝水笔,一支笔a元,2盒尺子每盒都有b元的成本。(每只a元的数学笔 设定参数数量 = x) ( 每打(盒装) 的直尺数量成本 为 y=x2 /3 ×3 ) 要求总金额,需要建立等式关系.例子二:比例问题的数量设置和计算: 一个苹果多少钱
老王每6个苹果卖5元, 如果要买18, 苹果总金额? 我们需要把6:x 当成一种相对数值结构设定到等式中去实现整体与整体中不同分部关系中存在比率计算需要。这种状况适用于所有含有比率或 比例关系 (数量或价格 等信息均具有逻辑关系)。设6 为 '量' 而 不是 设 X 等于 苹果1 个 x 的设定值对题目中的不同数据之间的关系有较强关联属性;例如, 5 元代表6 个 苹果 整体 的***格关系而和x没有明显逻辑对照参考联系,我们能使用以下等和比的方法: 计算数值时可以参考下面的步骤:(使用分数学法运算逻辑运算规则与程序流程化相结合。) 步骤A 1 : 设置一个可追踪数值计算过程 6倍 =5(元); y(倍)?(? 元)=y/ 元 STEP B 比 : 设立参照等价标准,使目标数值与已知价值(等量数据数值对应结构) 符合比率对照属性;根据数据比例调整结构来生成满足条件逻辑运算表达方法从而获得计算结果; 步驟 C 把整个流程分部分步骤化,把等价比率(比如 y/某价值 等比例数据等作为比较数值代入方程内从而推导目标答案数值信息)。最终取得解决方案;常见问题解答
- 问:必须设x等于1吗? 答:不是,设x的值应围绕解题核心数量来设定. 选择哪种“量 (对象)”.能根据运算与数目上的 简洁度去帮助实现 较为简便快捷 计算途径,这种选择方法更有利促进理解
- 问:如果题目有多个未知数怎么办? 答: 建立好多个方程的对应方程式; 多方程之间可能存在共同已知条件变量值; 灵活采用消去法等技巧来 缩减未知变量 , 最后求出相应方程结构里的答案 结果. 题目里存在比例的数值部分可以用一个未知数代替表示整体数字(或价值)。(比如一共有几件商品),然后再用含有代数数字表示等同其他已知的 条件中对应关联关系 。以此方法建模方程从而一步一步来求所有数值.
记住:灵活运用你的推理能力并且专注于寻求简捷方法! 有序地去规划方案对快速地解决数学题目非常重要!